A História da Lógica Paraconsistente Anotada LPA

        A Lógica Paraconsistente Anotada LPA é uma classe de Lógica Paraconsistente, e podemos considerar que seu nascimento partiu dos estudos iniciados por LUKASIEIVICZ (1910-1971) onde afirmava já ter tido Aristóteles a idéia da possibilidade de derrogação da lei da contradição.

         Lukasiewicz, argumentava em seus escritos que essa lei poderia ser derrogada porque não é diretamente evidente, não é uma lei determinada pela organização psicológica do homem e, também, não pode ser demonstrada com base na definição de negação.

          A partir daí, entre os anos de 1910 e 1913, N. VASILIEV publicou uma série de artigos, nos quais mostrava que a lei da contradição na forma; "um objeto não pode ter um predicado que o contradiga" podia ser derrogada. Para isso ele esboçava uma lógica não-aristotélica e, em particular, uma teoria de silogismo onde podiam aparecer premissas da forma "A é B e não B".

             Apesar de Vasiliev não ter explicado todas as leis da lógica, o seu trabalho é particularmente interessante pelo fato de já delinear uma Lógica Paraconsistente.

          Em 1948 e 1949, JASKOWSKI propôs um sistema lógico baseado no sistema modal S5 ao qual denominou Lógica Discussiva. Porém, Jaskowski não axiomatizou seu sistema; isto só foi feito posteriormente por DA COSTA & DUBIKAJTIS (1968 - 1977) e por KOTAS & DA COSTA (1979).

          Apesar de Jaskowski já ter proposto, de forma mais ou menos explícita, um cálculo proposicional paraconsistente, mesmo pelo fato de não ter ido ele além de um cálculo proposicional e por, aparentemente, não ter percebido o significado da lógica paraconsistente em toda sua amplitude, ainda assim é considerado como um precursor da Lógica Paraconsistente.

           O aparecimento da Lógica Paraconsistente somente ocorreu em 1963, com um trabalho do lógico brasileiro Newton Carneiro Affonso da Costa. Anteriormente ele já havia exposto suas idéias sobre o conceito da contradição, mas só em 1963 é que Da Costa formulou, não um sistema, mas uma hierarquia enumerável de Lógicas Paraconsistentes de primeira ordem, dos respectivos cálculos de descrições e um esboço de teorias paraconsistentes de conjuntos construídos sobre sua lógica. Mas o termo "lógica paraconsistente" só apareceu em 1976 quando numa conferência  durante o III Simpósio Latino-Americano de Lógica Matemática, realizado na Universidade Estadual de Campinas, Francisco Miró Quesada nomeou de "Lógica Paraconsistente" o estudo  "lógica para sistemas formais inconsistentes" introduzido por Da Costa em 1963. 

            O nome Paraconsistente foi bem aceito pela comunidade científica e o lógico brasileiro Newton C. Da Costa, que iniciou estudos no sentido de desenvolver sistemas lógicos que pudessem envolver contradições, motivado por questões de natureza tanto filosófica quanto matemáticas hoje é conhecido internacionalmente como o real criador das Lógicas Paraconsistentes.

            A partir de 1963, as pesquisas teóricas em Lógicas Paraconsistentes desenvolveram-se muito rapidamente, em parte como conseqüência dos trabalhos de Da Costa e sua escola e, em parte, independentemente.

            Durante mais de duas décadas após os trabalhos de Da Costa em 1963 a Lógica Paraconsistente esteve confinada nos meios academicos sendo estudada sua teoria e fundamentos sem, no entanto ser apresentada alguma forma de aplicação prática.

            Em 1987, V.S. SUBRAHMANIAN, um cientista de lógica e programação de origem indiana radicado nos E.U.A, apresentou um trabalho onde possibilitava a programação e construção de sistemas lógicos paraconsistentes quando a Lógica Paraconsistente fosse considerada de uma forma particular onde as proposições viam acompanhadas de anotações.

           Em 1991 três cientistas; DA COSTA, SUBRAHMANIAN e VAGO, com base no trabalho de programação feito anteriormente por Subrahmanian, lançaram os fundamentos teóricos de uma lógica Paraconsistente  que a denominaram de "Lógica Paraconsistente Anotada -LPA ".

            Em 1992 o cientista lógico e matemático JAIR MINORO ABE apresentou na sua tese de doutorado os fundamentos da Lógica Paraconsistente Anotada. Neste relevante trabalho foi estudado e apresentado de forma sistemática, os detalhes, a estrutura dedutiva, juntamente com teoria dos módulos e dos conjuntos, os fundamentos teóricos de sustentação da Lógica Paraconsistente Anotada.

          Em 1996  com base nos trabalhos de ABE foram elaborados dois trabalhos de tese de doutoramento na USP: " Uma Arquitetura em Inteligência Artificial Baseada em Lógica Paraconsistente" da autoria de J.A.PRADO e " Uma Abordagem Paraconsistente baseada em Lógica Evidencial pra tratar excessôes em Sistemas de Frames com Múltiplas heranças" da autoria de B. C. ÁVILA. A partir destes trabalhos utilizando a linguagem Prolog e aplicando os fundamentos da Lógica Paraconsistente Anotada foi implementado por PRADO, ÁVILA e ABE um programa capaz de tratar contradições por meio de anotações denominado de PARALOG.

            Em 1999 foi apresentada na POLI/USP a tese de doutorado da autoria de JOÃO INÁCIO DA SILVA FILHO com o título:"Métodos de Aplicações da Lógica Paraconsistente de anotação com dois valores LP2v com construção de Algoritmo e Implementação de Circuitos Eletrônicos" onde traz inéditas formas de interpretações que permite aplicações da Lógica Paraconsistente Anotada em Sistemas de controle, robótica e  diversos campos da Inteligência Artificial. Nesta tese de doutoramento Da Silva Filho apresentou um algoritmo originado da interpretação da Lógica Paraconsistente Anotada denominado de "algoritmo Para-Analisador" e um controlador Lógico Paraconsistente construído com circuitos eletrônicos denominado "Para-Control". Para ilustrar a sua tese, provando que a Lógica Paraconsistente Anotada poderia ser utilizada na prática, Da Silva Filho apresentou um robô móvel Autônomo funcionando com Sistemas de Controle Paraconsistente. Este primeiro Robô projetado com Lógica Paraconsistente Anotada recebeu o nome de "Emmy" em homenagem a cientista Emmy Nöether.

           A partir de 1999 diversas pesquisas deram início com o objetivo de encontrar formas eficientes de aplicações diretas da Lógica Paraconsistente Anotada utilizando o Algoritmo Para-Analisador e o Controlador Lógico Paraconsistente Para-Control.

           Em 2000  DA SILVA FILHO e ABE com base nas metodologias da LPA2v apresentadas em 1999 lançaram o Livro " Fundamentos das Redes Neurais Artificiais Paraconsistentes - Destacando aplicações em Neurocomputação ". Nesta obra é feito um refinamento no Algoritmo Para-Analisador possibilitando a criação de células Neurais Artificiais Paraconsistentes CNAP's de diversos tipos e funções. As CNAP's convenientemente interligadas formam Unidades Neurais Artificiais Paraconsistentes UNAP's os quais possibilitam o tratamento de sinais de informações que podem ser contraditórios em uma rede denominada de Rede Neural Artificial Paraconsistente RNAP. A partir destes conceitos fundamentais das Redes Neurais Artificiais Paraconsistentes RNAP's criadas nos fundamentos da Lógica Paraconsistente Anotada várias pesquisas estão sendo desenvolvidas. 

          Atualmente algumas pesquisa em aplicações na área de projetos de Sistemas de Controle e Sistemas Inteligentes que utilizam as Redes Neurais Artificiais Paraconsistentes RNAP's estão apresentando bons resultados e tudo indica que no futuro grandes descobertas nesta área de Inteligência Artificial poderão ser conhecidas. Entre os trabalhos pesquisados com as RNAP's estão sendo criados programas lógicos Paraconsistentes funcionando como Classificadores de Sinais, Reconhecedores de Padrões, de caracteres, imagens e Sistemas Especialistas Paraconsistentes para ajuda em diagnóstico médico e odontológico.